convenções de opções Fx
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Introdução.
As opções de câmbio são uma alternativa aos contratos a prazo quando se trata de cobertura de uma exposição cambial, uma vez que as opções permitem que a empresa se beneficie de movimentos favoráveis da taxa de câmbio, enquanto um contrato a prazo encerra a taxa FX para uma transação futura. Claro que este "seguro" da opção não é gratuito, enquanto não custa nada para entrar em uma transação para a frente.
Ao avaliar as opções de câmbio, o subjacente é a taxa de câmbio à vista ou a prazo.
A convenção de liquidação refere-se ao potencial intervalo de tempo que ocorre entre as datas de troca e liquidação. Contratos financeiros geralmente têm um atraso entre a execução de um comércio e sua liquidação. Este período de tempo também está presente entre o termo de uma opção e sua liquidação. Por exemplo, para um encaminhamento FX contra USD, o cálculo da data padrão para liquidação no local é de dois dias úteis na moeda não-Dólar e, em seguida, o primeiro bom dia útil comum à moeda e a Nova York. A única exceção a esta convenção é USD-CAD, que é um dia útil de Toronto, e depois o primeiro dia útil comum em Toronto e Nova York. Para uma opção FX, a liquidação em dinheiro é feita da mesma maneira, com o cálculo da liquidação usando a data de expiração da opção como o início do cálculo. A convenção de liquidação afeta a descontação dos fluxos de caixa e deve ser considerada na avaliação. As funções FINCAD permitem a especificação de várias convenções de mercado de taxas de câmbio que podem cobrir a maioria dos pares de moedas disponíveis no mercado. Em relação aos possíveis formatos de entrada, os usuários podem especificar as convenções para as duas moedas da taxa FX manualmente, de forma combinada ou separada. Para o primeiro, dois elementos podem ser incorporados como descritor de maturidade e convenção de férias que são compartilhadas para ambas as moedas. Para o último, cinco elementos podem ser incorporados como um conjunto de descritores de maturidade e convenção de férias para a moeda um, outro conjunto de entradas similares para a moeda dois e uma contribuição adicional da convenção de férias. Isso corresponde à especificação mais genérica da convenção de liquidação que pode ser usada para negociações de taxa cruzada, e. um comércio CAD-EUR que possui datas de liquidação calculadas usando Nova York, bem como feriados em Toronto e Target.
Se assumirmos que as taxas de câmbio seguem o movimento geométrico Browniano (mesmo tipo de processo estocástico como estoque), usando USD / JPY como a taxa de câmbio, a moeda estrangeira (JPY) é análoga a uma ação que fornece um rendimento de dividendos conhecido, onde o proprietário da moeda estrangeira recebe um "rendimento de dividendos" igual à taxa livre de risco na moeda estrangeira. Essas e outras premissas nos permitem utilizar modelos de opções genéricas, como Black-Scholes, na avaliação de opções FX.
Detalhes técnicos.
As opções de FX podem ser confusas e às vezes requerem um pouco de pensamento extra porque um cliente considerará a opção CALL e outra considerará a mesma opção de FX como PUT. É sempre importante entender qual é o retorno esperado porque, uma vez que se sabe, os insumos para as funções da opção serão claros.
Por exemplo, se a taxa de greve for 1,45 CAD / USD (US $ 1,45 CAD compra US $ 1,00 USD), a recompensa por uma longa chamada em USD seria a ilustração abaixo. Lembre-se de que uma chamada em USD é o mesmo que um CAD, então, se a taxa CAD / USD aumentar para 1.50, um 1.45 PUT em CAD está no dinheiro.
Pagar para uma Long Call on USD.
Análise suportada.
As funções de opções FINCAD FX podem ser usadas para o seguinte:
Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX européia, americana ou asiática; Calcule o valor justo, as estatísticas de risco e o relatório de risco de uma opção FX européia com convenção de liquidação; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de barreira única de exercício europeu ou americano; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de dupla barreira de exercício europeu ou americano. A opção é uma opção de barreira knock-out dupla, e a recompensa pode ser de tipo baunilha ou binária: inicialmente o titular possui uma chamada ou coloca a opção binária, mas se, em qualquer momento, qualquer barreira for violada, a opção é perdida ou eliminada ; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX binária Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de barreira binária. A recompensa é uma quantia fixa de dinheiro se a barreira for violada; Caso contrário, nada se a barreira nunca for violada, e vice-versa; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de barreira binária. A recompensa é uma quantia fixa de dinheiro se a barreira é tocada e a opção está no dinheiro no vencimento; de outra forma, nada; Calcule o valor justo e as estatísticas de risco para uma opção FX de barreira binária. A recompensa é uma quantia fixa de dinheiro se a barreira não for tocada e a opção estiver no prazo de validade; senão nada.
Para saber mais sobre as funções de opções do FINCAD FX, entre em contato com um representante da FINCAD.
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Folheto F3.
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Taxas de forex oficiais do Paquistão.
Aqui estão os 10 principais conceitos de opções que você deve entender antes de fazer seu primeiro comércio real:
Convenções sobre câmbio e câmbio de moeda estrangeira.
Interesses relacionados.
Classificação e Estatísticas.
Opções de compartilhamento.
Ações de documentos.
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Convenção de opções USD JPY FX.
Para os alunos da escola de negócios que tomam o exame do produto de tesouraria ou se preparam para uma entrevista na mesa de negociação, o par USD JPY é particularmente incômodo. Aqui está uma lista de erros comuns e desafios lado a lado com quatro exemplos simples para opções no par USD JPY que esperamos limpar a frustração em torno deste par.
1. Convenção de moeda e valor intrínseco.
Em geral, o valor intrínseco de uma opção de chamada é máximo (S T - K, 0) enquanto que a opção de colocação é máxima (K-S T, 0)
Por exemplo, quando a opção de compra está em USD (veja o exemplo n. ° 1), ou seja, o comprador da opção exercerá o direito de comprar dólares americanos e, em troca, venderá o iene japonês quando a taxa de câmbio à vista no vencimento for superior ou igual a a taxa de câmbio ou exercício. Mas qual é a convenção adequada para as taxas de câmbio Spot e Strike?
Se a taxa de câmbio for expressa como o número de ienes japoneses por dólar norte-americano, as taxas de câmbio spot e de greve no valor intrínseco e as fórmulas de opção de compra devem ser usadas tal como estão. A opção só será exercida se o valor do dólar norte-americano se valorizar em relação ao iene japonês (ou o iene japonês se depreciar em relação ao dólar norte-americano) em relação à taxa de câmbio de greve. Para uma opção de compra em USD, o erro normalmente é feito quando a taxa de câmbio é expressa como o número de dólares americanos por iene japonês, e. a taxa de ataque = 0,009091 eo ponto terminal = 0,009174. Usar as taxas como está na fórmula de preço de opção de chamada sem considerar a lógica por trás da transação ou a adequação da convenção resultará em um erro. A aplicação simples de max (S T - K, 0) resultaria em uma recompensa positiva que seria incorreta. Logicamente, um comprador racional não venderia o iene japonês (compre dólares americanos) a uma taxa mais baixa (maior) que a taxa do mercado. Convencional, as taxas de câmbio deveriam ser invertidas primeiro antes da aplicação para a fórmula da opção de compra.
Da mesma forma para a opção de venda equivalente no JPY (veja o exemplo n. ° 2), ou seja, o comprador da opção exercerá o direito de vender ienes japoneses e, em troca, compre dólares americanos quando a taxa de câmbio da Spot no vencimento for menor ou igual à taxa de câmbio ou exercício. Novamente, quais são as convenções adequadas de taxa Spot e Strike?
Se a taxa de câmbio for expressa como o número de ienes japoneses por dólar norte-americano, as taxas precisarão ser invertidas antes da aplicação nas fórmulas de colocação. Se a taxa de câmbio for expressada como o número de dólar norte-americano por iene japonês, as taxas podem ser usadas tal como estão.
Para uma opção de venda em USD (veja o exemplo n. ° 3):
Se a taxa de câmbio for expressada como o número de ienes japoneses por dólar norte-americano, as taxas precisarão ser usadas conforme as fórmulas de colocação. Se a taxa de câmbio for expressada como o número de Dólar por Iene Japonês, as taxas deverão ser invertidas antes da aplicação nas fórmulas.
Para uma opção de chamada equivalente no JPY (veja o exemplo n. ° 4):
Se a taxa de câmbio for expressada como o número de ienes japoneses por dólar norte-americano, as taxas precisarão ser invertidas antes da aplicação nas fórmulas de chamadas. Se a taxa de câmbio for expressada como o número de dólar norte-americano por iene japonês, as taxas podem ser usadas tal como estão.
Para uma chamada ou opção de venda em USD, a convenção de moeda que deve ser usada na fórmula de preço de opção é "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano". Para uma opção de chamada ou colocar no iene, a convenção correta para usar na fórmula de preço de opção é "o número de dólares americanos por iene japonês".
2. Convenção de moeda e taxas livres de risco.
Depois de determinar a convenção de moeda apropriada para usar na fórmula de preços de opções, outro ponto de confusão é no que diz respeito às taxas livres de risco. Em particular, a taxa livre de risco da moeda no par da taxa de câmbio deve ser considerada a taxa livre de risco cambial, r, e qual a taxa livre de risco em moeda estrangeira, r f.
Quando a convenção de moeda usada na fórmula de chamada e colocação é "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano", a taxa livre de risco do USD é a taxa livre de risco estrangeiro, enquanto a taxa livre de risco de JPY é a taxa livre de risco doméstico. Isso é verdade para os exemplos # 1 e # 3 abaixo. Quando a convenção de moeda é invertida na fórmula de chamada e colocação, ou seja, "o número de dólares dos EUA por iene japonês", a taxa livre de risco do JPY é a taxa livre de risco estrangeiro, enquanto a taxa livre de risco do USD é a taxa livre de risco doméstico. Isso é verdade para o put & amp; opções de chamadas em ienes ilustradas nos exemplos # 2 e amp; 4 abaixo.
3. Cálculo de prémios de opção.
Depois de calcular o prémio, uma confusão comum é a moeda na qual o prémio é expresso. Mais uma vez, olhamos para a convenção de moeda usada na chamada e colocamos fórmulas.
Quando a convenção de moeda utilizada na fórmula de chamada e colocação é "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano", o prémio da opção resultante será expresso em Iene japonês. Quando a convenção de moeda usada na fórmula de chamada e colocação é "o número de dólares americanos por iene japonês", a opção premium é em dólares americanos.
4. Valor total do contrato da opção.
Seguindo o ponto 3 acima, outro erro reside no cálculo do valor total do contrato da opção.
Dado que a folha de termos do produto usa a convenção de moeda "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano" e que o valor nocional está em termos de USD (veja exemplos abaixo), como o valor total do contrato deve ser avaliado?
Se a convenção de moeda usada na fórmula de preço de chamada ou de opção de venda for "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano" (como no caso de uma opção em USD), o resultado é um valor por unidade no iene japonês. Vamos chamar esse valor Y - Um único contrato 1USDxJPY resulta em um valor de opção de Y em JPY. O valor total do contrato nos termos do JPY será então igual ao USD Itens nocionais Y. Vamos chamar esse valor Z. A conversão para os termos de USD será Z dividida pela taxa inicial do local, onde a taxa spot é expressa como "o número de Yen japonês por dólar americano ". Se a convenção de moeda usada na fórmula de preço de compra ou de opção de venda for "o número de dólares americanos por iene japonês" (como no caso de uma opção no iene), o resultado é um valor por unidade em dólares americanos. Vamos chamar esse valor P - Um único contrato 1JPY / xUSD resulta em um valor de opção de P em USD. O valor total do contrato em termos de USD será então igual ao JPY. Prazos nocionais P. Vamos chamar esse valor Q. Para converter esse valor em termos de JPY, dividimos Q pela taxa inicial de spot, onde a taxa de spot é expressa como "o número de dólares americanos por iene japonês ".
(1) é direto: você está usando o valor nocional USD indicado na folha do prazo, como é para determinar o valor total do contrato. (2) é onde está a confusão. Se o Nocional for USD1000, qual deve ser o montante equivalente do JPY equivalente? O USD nocional será convertido usando a taxa spot inicial ou a taxa de fraude?
Uma maneira de decifrar isso é pensar em como você teria que reescrever a folha de termos do produto para a convenção de moeda invertida com expressões nocionais expressadas em JPY ao mesmo tempo que mantêm a equivalência entre as duas folhas de termos? O que o JPY nocional fará com que os dois termos do produto incluam os lados opostos da mesma moeda?
A folha do termo original fala de uma troca de moeda a uma taxa de câmbio de greve pré-definida. Em particular, para uma opção de compra em USD que é exercida, o cliente comprará US $ 1000 na taxa de câmbio de 110. Isso significa que ele vai vender JPY 110,000. Em termos de equivalência (onde uma opção de compra em USD é a mesma que uma opção de venda no JPY), isso significa que uma opção de venda exercida no JPY o verá vendendo JPY 110,000 à taxa de câmbio de 1/110 para financiar um USD Compra 1000.
O montante nocional de JPY usado em 4 (2) é, portanto, determinado pela conversão do valor nocional USD da folha do termo na taxa de fraqueza.
Exemplo No. 1: Opção de chamada em USD.
Considere uma opção de chamada europeia de 7 dias (ATM) nos dólares dos EUA, para comprar dólares americanos para ienes japoneses. Suponha que a taxa de câmbio atual USD-YEN é de 109,56, o preço de exercício é de 110, a taxa livre de risco nos Estados Unidos é de 1,15111% ao ano e a taxa livre de risco no Japão é de -0,00086% ao ano. A volatilidade implícita no ATM na taxa USD-YEN é de 11,82%. O valor nocional é de US $ 1000.
r = -0.0000086, isto é, o iene japonês é a moeda doméstica.
r f = 0,015111, isto é, o dólar norte-americano é a moeda estrangeira.
T = 7/365 = 0,019178.
O preço da opção de chamada é:
Colocando os valores que temos:
Observe que o prémio de chamada é denominado em ienes japoneses, pois a convenção de moeda era USD-YEN (ou seja, número de ienes japoneses por unidade de dólares americanos).
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 1000 * (0,505 / 109,56) = USD 4,614.
Exemplo nº 2: opção de venda em JPY.
A opção de chamada acima é simétrica e equivalente a uma opção de venda que vende Yen japonês para comprar dólares americanos ao preço de exercício de 1/110. 110 foi o preço de exercício ou exercício mencionado acima para a opção de compra.
O valor nocional JPY será 110 * 1000 = 110,000.
K = 1/110 = 0,0090909.
r = 0,015111, isto é, o dólar dos EUA é a moeda nacional.
r f = -0.0000086, isto é, o iene japonês é a moeda estrangeira.
T = 7/365 = 0,019178.
O preço da opção de venda é:
Colocando os valores que temos:
Observe que o prémio de venda é denominado em dólares norte-americanos como a convenção de moeda neste caso como YEN-USD.
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 110,000 * 0.00004194 = USD 4.614.
Note-se que o prémio de venda é denominado em dólares norte-americanos como a convenção de moeda neste caso como YEN-USD (ou seja, número de dólares dos EUA por unidade de japonês).
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 110,000 * 0.00004194 = USD 4.614.
Exemplo nº 3: opção de venda em USD.
Considere uma opção de venda de 7 dias no dinheiro (ATM) na US Dollars, para vender dólares em dólares para o iene japonês. Suponha que a taxa de câmbio atual USD-YEN é de 109,56, o preço de exercício é de 110, a taxa livre de risco nos Estados Unidos é de 1,15111% ao ano e a taxa livre de risco no Japão é de -0,00086% ao ano. A volatilidade implícita no ATM na taxa USD-YEN é de 11,82%. O valor nocional é de US $ 1000.
r = -0.0000086, isto é, o iene japonês é a moeda doméstica.
r f = 0,015111, isto é, o dólar norte-americano é a moeda estrangeira.
T = 7/365 = 0,019178.
O preço da opção de venda é:
Colocando os valores que temos:
Observe que o prémio de venda é denominado em ienes japoneses, já que a convenção de moeda era USD-YEN.
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 1000 * (0.977 / 109.56) = USD 8.920.
Exemplo No. 4: Opção de chamada no JPY.
A opção de venda acima é simétrica e equivalente a uma opção de compra que compra Yen japonês e vende US Dollars ao preço de exercício de 1/110. 110 foi o preço de greve ou exercício mencionado acima para a opção de venda.
O valor nocional JPY será 110 * 1000 = 110,000.
K = 1/110 = 0,0090909.
r = 0,015111, isto é, o dólar dos EUA é a moeda nacional.
r f = -0.0000086, isto é, o iene japonês é a moeda estrangeira.
T = 7/365 = 0,019178.
O preço da opção de chamada é:
Colocando os valores que temos:
Observe que o prêmio de chamada é denominado em dólares norte-americanos como a convenção de moeda neste caso como YEN-USD.
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 110,000 * 0.00008109 = USD 8.920.
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Por que as opções FX Vanilla são cotadas em volatilidade.
Fiquei curioso porque as opções de baunilha são cotadas (e negociadas) em termos de volatilidade. Considerando que cada instituição financeira possui seu próprio modelo de preços de opções, a volatilidade como contribuição contribuirá com preços diferentes para a mesma opção. Seria óbvio que os contratos fossem padronizados e os modelos fossem especificamente especificados. Isso, no entanto, não é o caso, porque os produtos FX são cotados da mesma forma, e os mercados FX são OTCs.
Alguém poderia lançar alguma luz sobre isso?
Você respondeu a pergunta a si mesmo. Precisamente porque diferentes participantes do mercado usam diferentes insumos para seus modelos de preços, é muito mais fácil citar uma única entrada (volumes implícitos) do que a saída de 5 entradas diferentes (preço da opção BS). O que é importante é que você claramente diferencia entre citar e concordar com o comércio versus o preço de liquidação final. O processo geralmente é assim:
Você pede intermediários-corretores (se você é um fabricante de mercado) ou mesas do lado do vendedor (no caso de você ser um tomador de preços, como suporte), você geralmente recebe uma cotação implícita.
Você, então, compara aqueles e resolve com quem você quer lidar.
Só então, quando você concordou no comércio com o contador ambos, então, veja a "cópia fina", o que significa que você se baseia no preço exato da opção. Não raramente acontece que a contraparte lhe envie uma confirmação e você descobre que o preço indicado não é o que você vê no seu sistema, então você ligue para trás e descubra o que causou a discrepância. Às vezes, são curvas de dividendos diferentes (no caso de opções de ações individuais), às vezes diferentes dias de liquidação, possivelmente devido a feriados bancários ou mal entendido de convenções de liquidação, ou qualquer outra coisa, mas a cotação implícita é acordada e quase nunca ouvi dizer que a A cotação vol mais é ajustada. Às vezes, quando uma citação implícita cita e parece muito "suculenta", provavelmente foi um erro honesto da parte do balcão e se você pretende lidar com a mesma festa no futuro, então você "deixa-os" como uma cortesia. Mas em casos de linha de fronteira, às vezes eu insisti no comércio, apontando para o fato de que geralmente o ponto "feito" no momento em que os vôos implícitos são acordados, então é o equivalente ao aperto de mão ou assinatura de um contrato.
Aqui, alguns pensamentos adicionais:
A maioria das opções OTC, nem todas, mas a maioria, são cotadas em termos de volatilidade implícita. Posso dizer isso com confiança sobre opções de ações individuais, opções de índice de ações, limites, andares, swaptions. Eu ainda estou impressionado com o motivo de alguns quentes experientes discordarem desse fato. Agora, novamente, o preço final é em termos de moeda (a menos que você crie uma nova moeda chamada "V implícito"), mas acho que essa é apenas uma distração trivial do fato real de que o que importa quando você troca opções é a volatilidade implícita na qual essas opções são citados.
Certifique-se de compreender os hábitos e os termos do mercado local. Muitas vezes, opções de ações simples e opções de índice mesmo são entendidas como negociadas com o delta, o que significa que, como parte do negócio, você troca o delta para ter a opção inicialmente delta protegida. É por isso que, além disso, o acordo de cotação implícita, muitas vezes, o nível delta também está acordado no momento em que concorda com a citação. Dessa forma, ambas as contrapartes sabem exatamente em que nível local são delta hedged, mesmo que o negócio ainda não esteja resolvido.
Você está se referindo a volatilidade implícita, mais especificamente, a volatilidade implícita na Black-Scholes.
A estrutura de Black-Scholes é, apesar de ser extremamente simples, de conhecimento comum e não depende de outras hipóteses que não sejam geralmente conhecidas. Portanto, os preços das opções podem ser citados em termos de BS-IV, que às vezes é mais conveniente. Então, para responder a sua pergunta, o modelo está realmente especificado para ser BS. Para outros produtos, isso seria complicado, portanto, raramente é usado.
Além disso, muitos procedimentos de interpolação são realizados em superfícies BS-IV devido a distorções numéricas.
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4 Manipulação de amostras Devem ser estressados procedimentos adequados de manuseio e limpeza de amostras. 10). Aqui f1 viola o critério de estabilidade difusional (f1x1 0 para a estabilidade) em apenas um pequeno intervalo de x1; mas o critério de estabilidade mecânica (ОєT 0) também é violado em estados entre os extremos em f1.Ciccioli, P.
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8 Pinholes no microscópio confocal. Eur J Immunol 2000; 30: 18131822. Die braune Farbe diz que Gewe-bes beruht auf seinem hohen Gehalt and Mitochondrien. (2001) Destruições hereditárias da membrana vermelha no Japão: suas características genotípicas e fenotípicas em 1014 casos estudados.
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Convenção de opções USD JPY FX.
Para os alunos da escola de negócios que tomam o exame do produto de tesouraria ou se preparam para uma entrevista na mesa de negociação, o par USD JPY é particularmente incômodo. Aqui está uma lista de erros comuns e desafios lado a lado com quatro exemplos simples para opções no par USD JPY que esperamos limpar a frustração em torno deste par.
1. Convenção de moeda e valor intrínseco.
Em geral, o valor intrínseco de uma opção de chamada é máximo (S T - K, 0) enquanto que a opção de colocação é máxima (K-S T, 0)
Por exemplo, quando a opção de compra está em USD (veja o exemplo n. ° 1), ou seja, o comprador da opção exercerá o direito de comprar dólares americanos e, em troca, venderá o iene japonês quando a taxa de câmbio à vista no vencimento for superior ou igual a a taxa de câmbio ou exercício. Mas qual é a convenção adequada para as taxas de câmbio Spot e Strike?
Se a taxa de câmbio for expressa como o número de ienes japoneses por dólar norte-americano, as taxas de câmbio spot e de greve no valor intrínseco e as fórmulas de opção de compra devem ser usadas tal como estão. A opção só será exercida se o valor do dólar norte-americano se valorizar em relação ao iene japonês (ou o iene japonês se depreciar em relação ao dólar norte-americano) em relação à taxa de câmbio de greve. Para uma opção de compra em USD, o erro normalmente é feito quando a taxa de câmbio é expressa como o número de dólares americanos por iene japonês, e. a taxa de ataque = 0,009091 eo ponto terminal = 0,009174. Usar as taxas como está na fórmula de preço de opção de chamada sem considerar a lógica por trás da transação ou a adequação da convenção resultará em um erro. A aplicação simples de max (S T - K, 0) resultaria em uma recompensa positiva que seria incorreta. Logicamente, um comprador racional não venderia o iene japonês (compre dólares americanos) a uma taxa mais baixa (maior) que a taxa do mercado. Convencional, as taxas de câmbio deveriam ser invertidas primeiro antes da aplicação para a fórmula da opção de compra.
Da mesma forma para a opção de venda equivalente no JPY (veja o exemplo n. ° 2), ou seja, o comprador da opção exercerá o direito de vender ienes japoneses e, em troca, compre dólares americanos quando a taxa de câmbio da Spot no vencimento for menor ou igual à taxa de câmbio ou exercício. Novamente, quais são as convenções adequadas de taxa Spot e Strike?
Se a taxa de câmbio for expressa como o número de ienes japoneses por dólar norte-americano, as taxas precisarão ser invertidas antes da aplicação nas fórmulas de colocação. Se a taxa de câmbio for expressada como o número de dólar norte-americano por iene japonês, as taxas podem ser usadas tal como estão.
Para uma opção de venda em USD (veja o exemplo n. ° 3):
Se a taxa de câmbio for expressada como o número de ienes japoneses por dólar norte-americano, as taxas precisarão ser usadas conforme as fórmulas de colocação. Se a taxa de câmbio for expressada como o número de Dólar por Iene Japonês, as taxas deverão ser invertidas antes da aplicação nas fórmulas.
Para uma opção de chamada equivalente no JPY (veja o exemplo n. ° 4):
Se a taxa de câmbio for expressada como o número de ienes japoneses por dólar norte-americano, as taxas precisarão ser invertidas antes da aplicação nas fórmulas de chamadas. Se a taxa de câmbio for expressada como o número de dólar norte-americano por iene japonês, as taxas podem ser usadas tal como estão.
Para uma chamada ou opção de venda em USD, a convenção de moeda que deve ser usada na fórmula de preço de opção é "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano". Para uma opção de chamada ou colocar no iene, a convenção correta para usar na fórmula de preço de opção é "o número de dólares americanos por iene japonês".
2. Convenção de moeda e taxas livres de risco.
Depois de determinar a convenção de moeda apropriada para usar na fórmula de preços de opções, outro ponto de confusão é no que diz respeito às taxas livres de risco. Em particular, a taxa livre de risco da moeda no par da taxa de câmbio deve ser considerada a taxa livre de risco cambial, r, e qual a taxa livre de risco em moeda estrangeira, r f.
Quando a convenção de moeda usada na fórmula de chamada e colocação é "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano", a taxa livre de risco do USD é a taxa livre de risco estrangeiro, enquanto a taxa livre de risco de JPY é a taxa livre de risco doméstico. Isso é verdade para os exemplos # 1 e # 3 abaixo. Quando a convenção de moeda é invertida na fórmula de chamada e colocação, ou seja, "o número de dólares dos EUA por iene japonês", a taxa livre de risco do JPY é a taxa livre de risco estrangeiro, enquanto a taxa livre de risco do USD é a taxa livre de risco doméstico. Isso é verdade para o put & amp; opções de chamadas em ienes ilustradas nos exemplos # 2 e amp; 4 abaixo.
3. Cálculo de prémios de opção.
Depois de calcular o prémio, uma confusão comum é a moeda na qual o prémio é expresso. Mais uma vez, olhamos para a convenção de moeda usada na chamada e colocamos fórmulas.
Quando a convenção de moeda utilizada na fórmula de chamada e colocação é "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano", o prémio da opção resultante será expresso em Iene japonês. Quando a convenção de moeda usada na fórmula de chamada e colocação é "o número de dólares americanos por iene japonês", a opção premium é em dólares americanos.
4. Valor total do contrato da opção.
Seguindo o ponto 3 acima, outro erro reside no cálculo do valor total do contrato da opção.
Dado que a folha de termos do produto usa a convenção de moeda "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano" e que o valor nocional está em termos de USD (veja exemplos abaixo), como o valor total do contrato deve ser avaliado?
Se a convenção de moeda usada na fórmula de preço de chamada ou de opção de venda for "o número de ienes japoneses por dólar norte-americano" (como no caso de uma opção em USD), o resultado é um valor por unidade no iene japonês. Vamos chamar esse valor Y - Um único contrato 1USDxJPY resulta em um valor de opção de Y em JPY. O valor total do contrato nos termos do JPY será então igual ao USD Itens nocionais Y. Vamos chamar esse valor Z. A conversão para os termos de USD será Z dividida pela taxa inicial do local, onde a taxa spot é expressa como "o número de Yen japonês por dólar americano ". Se a convenção de moeda usada na fórmula de preço de compra ou de opção de venda for "o número de dólares americanos por iene japonês" (como no caso de uma opção no iene), o resultado é um valor por unidade em dólares americanos. Vamos chamar esse valor P - Um único contrato 1JPY / xUSD resulta em um valor de opção de P em USD. O valor total do contrato em termos de USD será então igual ao JPY. Prazos nocionais P. Vamos chamar esse valor Q. Para converter esse valor em termos de JPY, dividimos Q pela taxa inicial de spot, onde a taxa de spot é expressa como "o número de dólares americanos por iene japonês ".
(1) é direto: você está usando o valor nocional USD indicado na folha do prazo, como é para determinar o valor total do contrato. (2) é onde está a confusão. Se o Nocional for USD1000, qual deve ser o montante equivalente do JPY equivalente? O USD nocional será convertido usando a taxa spot inicial ou a taxa de fraude?
Uma maneira de decifrar isso é pensar em como você teria que reescrever a folha de termos do produto para a convenção de moeda invertida com expressões nocionais expressadas em JPY ao mesmo tempo que mantêm a equivalência entre as duas folhas de termos? O que o JPY nocional fará com que os dois termos do produto incluam os lados opostos da mesma moeda?
A folha do termo original fala de uma troca de moeda a uma taxa de câmbio de greve pré-definida. Em particular, para uma opção de compra em USD que é exercida, o cliente comprará US $ 1000 na taxa de câmbio de 110. Isso significa que ele vai vender JPY 110,000. Em termos de equivalência (onde uma opção de compra em USD é a mesma que uma opção de venda no JPY), isso significa que uma opção de venda exercida no JPY o verá vendendo JPY 110,000 à taxa de câmbio de 1/110 para financiar um USD Compra 1000.
O montante nocional de JPY usado em 4 (2) é, portanto, determinado pela conversão do valor nocional USD da folha do termo na taxa de fraqueza.
Exemplo No. 1: Opção de chamada em USD.
Considere uma opção de chamada europeia de 7 dias (ATM) nos dólares dos EUA, para comprar dólares americanos para ienes japoneses. Suponha que a taxa de câmbio atual USD-YEN é de 109,56, o preço de exercício é de 110, a taxa livre de risco nos Estados Unidos é de 1,15111% ao ano e a taxa livre de risco no Japão é de -0,00086% ao ano. A volatilidade implícita no ATM na taxa USD-YEN é de 11,82%. O valor nocional é de US $ 1000.
r = -0.0000086, isto é, o iene japonês é a moeda doméstica.
r f = 0,015111, isto é, o dólar norte-americano é a moeda estrangeira.
T = 7/365 = 0,019178.
O preço da opção de chamada é:
Colocando os valores que temos:
Observe que o prémio de chamada é denominado em ienes japoneses, pois a convenção de moeda era USD-YEN (ou seja, número de ienes japoneses por unidade de dólares americanos).
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 1000 * (0,505 / 109,56) = USD 4,614.
Exemplo nº 2: opção de venda em JPY.
A opção de chamada acima é simétrica e equivalente a uma opção de venda que vende Yen japonês para comprar dólares americanos ao preço de exercício de 1/110. 110 foi o preço de exercício ou exercício mencionado acima para a opção de compra.
O valor nocional JPY será 110 * 1000 = 110,000.
K = 1/110 = 0,0090909.
r = 0,015111, isto é, o dólar dos EUA é a moeda nacional.
r f = -0.0000086, isto é, o iene japonês é a moeda estrangeira.
T = 7/365 = 0,019178.
O preço da opção de venda é:
Colocando os valores que temos:
Observe que o prémio de venda é denominado em dólares norte-americanos como a convenção de moeda neste caso como YEN-USD.
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 110,000 * 0.00004194 = USD 4.614.
Note-se que o prémio de venda é denominado em dólares norte-americanos como a convenção de moeda neste caso como YEN-USD (ou seja, número de dólares dos EUA por unidade de japonês).
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 110,000 * 0.00004194 = USD 4.614.
Exemplo nº 3: opção de venda em USD.
Considere uma opção de venda de 7 dias no dinheiro (ATM) na US Dollars, para vender dólares em dólares para o iene japonês. Suponha que a taxa de câmbio atual USD-YEN é de 109,56, o preço de exercício é de 110, a taxa livre de risco nos Estados Unidos é de 1,15111% ao ano e a taxa livre de risco no Japão é de -0,00086% ao ano. A volatilidade implícita no ATM na taxa USD-YEN é de 11,82%. O valor nocional é de US $ 1000.
r = -0.0000086, isto é, o iene japonês é a moeda doméstica.
r f = 0,015111, isto é, o dólar norte-americano é a moeda estrangeira.
T = 7/365 = 0,019178.
O preço da opção de venda é:
Colocando os valores que temos:
Observe que o prémio de venda é denominado em ienes japoneses, já que a convenção de moeda era USD-YEN.
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 1000 * (0.977 / 109.56) = USD 8.920.
Exemplo No. 4: Opção de chamada no JPY.
A opção de venda acima é simétrica e equivalente a uma opção de compra que compra Yen japonês e vende US Dollars ao preço de exercício de 1/110. 110 foi o preço de greve ou exercício mencionado acima para a opção de venda.
O valor nocional JPY será 110 * 1000 = 110,000.
K = 1/110 = 0,0090909.
r = 0,015111, isto é, o dólar dos EUA é a moeda nacional.
r f = -0.0000086, isto é, o iene japonês é a moeda estrangeira.
T = 7/365 = 0,019178.
O preço da opção de chamada é:
Colocando os valores que temos:
Observe que o prêmio de chamada é denominado em dólares norte-americanos como a convenção de moeda neste caso como YEN-USD.
O valor da opção em dólares norte-americanos para o contrato = 110,000 * 0.00008109 = USD 8.920.
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